Matemática básica Ejemplos

$f ((8 x + 4) + h) - f (8 x + 4) \div h$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (8 x) + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 f x + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Paso 1.2.2

Mueve $4$ a la izquierda de $f$ .

$8 f x + 4 \cdot f + f h - f (8 x + 4) \div h$

Paso 1.3

Reescribe la división como una fracción.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (8 x + 4)}{h}$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $8 x + 4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4)}{h}$

Paso 1.4.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4 (1))}{h}$

Paso 1.4.3

Factoriza $4$ de $4 (2 x) + 4 (1)$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x + 1))}{h}$

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f \cdot 4 (2 x + 1)}{h}$

Paso 1.5

Mueve $4$ a la izquierda de $f$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Paso 2

Para escribir $8 f x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{h}{h}$ .

$4 f + f h + \frac{8 f x h}{h} - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 f + f h + \frac{8 f x h - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $4 f$ de $8 f x h - 4 f (2 x + 1)$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4 f$ de $8 f x h$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Paso 4.1.2

Factoriza $4 f$ de $- 4 f (2 x + 1)$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))}{h}$

Paso 4.1.3

Factoriza $4 f$ de $4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x + 1))}{h}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1 \cdot 1)}{h}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 5

Para escribir $4 f$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{h}{h}$ .

$f h + \frac{4 f h}{h} + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f h + \frac{4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Factoriza $4 f$ de $4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $4 f$ de $4 f h$ .

$f h + \frac{4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 7.1.2

Factoriza $4 f$ de $4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

$f h + \frac{4 f (h + 2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 7.2

Reordena los términos.

$f h + \frac{4 f (2 h x + h - 2 x - 1)}{h}$

Paso 7.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 7.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$f h + \frac{4 f ((2 h x + h) - 2 x - 1)}{h}$

Paso 7.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$f h + \frac{4 f (h (2 x + 1) - (2 x + 1))}{h}$

Paso 7.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x + 1$ .

$f h + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Paso 8

Para escribir $f h$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{f h \cdot h}{h} + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Factoriza $f$ de $f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $f$ de $f h \cdot h$ .

$\frac{f (h \cdot h) + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Paso 10.1.2

Factoriza $f$ de $4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

$\frac{f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Paso 10.1.3

Factoriza $f$ de $f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))$ .

$\frac{f (h \cdot h + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Paso 10.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Paso 10.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x) + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Paso 10.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Paso 10.5

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4) (h - 1))}{h}$

Paso 10.6

Expande $(8 x + 4) (h - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 10.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x (h - 1) + 4 (h - 1))}{h}$

Paso 10.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 (h - 1))}{h}$

Paso 10.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Paso 10.7

Simplifica cada término.

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Paso 10.7.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Paso 10.7.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h - 4)}{h}$